Ecuaciones Homogeneas

Una ecuación diferencial ordinaria lineal y homogénea es una ecuación diferencial lineal que puede ser expresada como un conjunto de sumandos cada uno de los cuales es lineal en la incógnita o una de sus derivadas. El caso más sencillo se da para una función escalar de una única variable, si una ecuación diferencial para dicha función es homogénea entonces admitirá una representación de la forma:

(*)

Si una ecuación lineal diferencial es homogénea entonces el conjunto de soluciones formará un espacio vectorial de dimensión n (siendo n el orden de la ecuación diferencial). En particular una ecuación diferencial lineal y homogénea del tipo (*) admitirá soluciones de la forma: